Por Mario Quevedo, en Cantabricus
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Desde la semana pasada están publicados nuevos datos sobre la población cantábrica de urogallos. El artículo lo titulamos Demographic Status and Genetic Tagging of Endangered Capercaillie in NW Spain, y hemos usado una porción de la financiación disponible en el proyecto para que esté disponible gratis, tanto para descargar el pdf como para leerlo online.

Contiene datos fáciles de entender (ver por ejemplo la tabla 1), así que no diré mucho aquí sobre lo que se puede leer en él. Prefiero dedicar algo de tiempo a lo que no se ve. Concretamente, a cómo cambiarían las estimas en función de la manera de afrontar el muestreo.

En ese estudio esencialmente contamos urogallos. Salimos al campo y, entre resbalón en las lúzulas y enganchón en los brezos, buscamos estiércol^1,2.

Excremento de urogallo con brotes de haya Fagus sylvatica

Después hacemos magia blanca con ese estiércol para que nos diga quién lo abandonó a su suerte en el monte, donde detritívoros y descomponedores darían cuenta de él sin dudarlo. A veces lo conseguimos, y tenemos entonces una huella genética del individuo que vació su intestino en un espacio protegido.

Y a algunos de esos individuos incluso los pillamos no una, sino varias veces. Podemos entonces pintar cuantas veces pillamos a los urogallos en la zona:

La gráfica dice, empezando por la esquina inferior derecha: encontramos 31 individuos una sola vez, 12 individuos 2 veces; y en la esquina superior izquierda vemos que a un bicho lo capturamos 12 veces. En total, 56 urogallos entre machos y hembras.

¿Y cuántos habría entonces? ¿Cuántos no encontramos?

Ahí está buena parte de la chicha, del problema de contar animales; casi nunca los podemos contar todos. Usamos entonces métodos conocidos y bien descritos para estimar, en función de nuestros datos de «capturas», cuantos habría defecando en el monte lejos de nuestra vista. Simplificando, buscamos el punto en el que la curva correspondiente a los datos de la gráfica indica [x individuos, 0 capturas]. En nuestro caso, la tabla 1 del artículo enlazado dice que estimamos 93 bichos, más y menos un margen de incertidumbre. Dicho de otra forma, 37 urogallos (más y menos un margen de incertidumbre) produjeron estiércol en el área de estudio sin que los pilláramos. Al final de la entrada incluyo los datos necesarios y el código que genera esas estimas.

¿Y qué pasaría entonces si los buscamos de otra forma? Voy a simular dos casos; uno, en el que recogemos excrementos en puntos más concretos, quizás porque lo que nos interesaba era confirmar la presencia; otro, repartiendo más regularmente el esfuerzo.

Primer caso simulado: tenemos información previa de dónde es posible encontrar bichos, y vamos directamente a esas coordenadas. Efectivamente, encontramos indicios de actividad, y varios puntos con estiércol. Dado que encontramos indicios y constatamos ocupación de la zona por la especie de interés, los recogemos y salimos contentos del campo. En esas circunstancias, es probable que los indicios encontrados correspondan a un menor número de individuos, y que a esos los capturemos más veces:

Sigue estando el bicho que vació su digestivo en 12 puntos por los que pasamos nosotros (esquina sup. izda.). Y en la esquina inferior derecha comprobamos que con ese tipo de muestreo encontramos 12 individuos una única vez, para un total de 34 vistos ¿Cuántos no habremos visto? Pues en base a esos datos, 9. Así que ese muestreo nos dice que en la zona había 43 urogallos, más y menos un margen de incertidumbre. Subestimamos la abundancia de animales en nuestra zona de estudio, al no capturar a los que usaron menos esa zona central.

Segundo caso simulado: las características de la zona nos permiten revisar de manera más uniforme el área de estudio; o bien contamos en el equipo con alguien con una extraordinaria habilidad para detectar estiércol de urogallo. En ambos casos, usamos la información previa y capturamos a los bichos más visibles, pero también encontramos más en la periferia, o vemos también a los que pasaron brevemente por la zona. Lo pintamos:

En este caso capturaríamos 71 individuos, y estimaríamos que otros 46 no los hemos visto. Habría por tanto 117 urogallos en el área de estudio. Sí, más y menos un rango de incertidumbre. Así que estaríamos diciendo que el muestreo original, el auténtico, subestima el número de bichos presentes.

Por eso cuando hagamos referencia a los datos publicados debemos reconocer siempre la incertidumbre, tanto la indicada por los datos (normalmente presente en tablas y figuras) como aquella relacionada con las características del área de estudio, del bicho en cuestión, y del tipo de muestreo. No da lo mismo.

Notas y referencias:
[1] La versión fina sería excrementos; la del día a día, cagadas. Estiércol me suena mejor que cualquiera de las dos en este contexto.
[2] Imprescindible la ayuda de un buen puñado de amigos para poder llevar a cabo el muestreo. Hacen falta muchas ganas de ayudar para meterse las palizas necesarias.

Código necesario para realizar las estimas y las gráficas en R (software de libre acceso)

library (capwire)
#datos: n capturas y frecuencias
capture.class <- c (1:12)
#datos reales
n.ind1 <- c(31,12,3,4,3,0,1,0,0,1,0,1)
#datos simulados
n.ind2 <- c(12,6,3,4,3,2,1,1,0,1,0,1)
n.ind3 <- c(38,15,6,6,3,0,1,0,0,1,0,1)

#figura1
plot (capture.class ~ n.ind1, xlim=c(1,40), ylim=c(0,12),
lab=c(10,12,7), xlab="individuos", ylab="capturas")
#figura2
plot (capture.class ~ n.ind2, xlim=c(1,40), ylim=c(0,12),
lab=c(10,12,7), xlab="individuos", ylab="capturas")
#figura3
plot (capture.class ~ n.ind3, xlim=c(1,40), ylim=c(0,12),
lab=c(10,12,7), xlab="individuos", ylab="capturas")

#tablas de datos
capers1 <- data.frame(capture.class, n.ind1)
capers2 <- data.frame(capture.class, n.ind2)
capers3 <- data.frame(capture.class, n.ind3)

#estimas 'capwire'
(tirm1 <- fitTirm(data=capers1,  max.pop=1000))
(tirm2 <- fitTirm(data=capers1,  max.pop=1000))
(tirm3 <- fitTirm(data=capers2,  max.pop=1000))